360的因数怎么找全？记住七个字

不重不漏，按顺序

今天课上出了道"世纪难题"——找出360的所有因数。三年级的孩子能找全吗？范老师只说了七个字。

课堂上的"世纪难题"

范老师在黑板上写下一个数：360。

"谁能找出360所有的因数？"

孩子们先从小的开始：1、2、3、4、5、6……然后开始跳跃，有人喊15，有人喊18，有人喊20，也有人跳过了8、跳过了10。

评论区热闹起来，孩子们接龙报数，但报着报着就乱了——有的重复了，有的漏掉了。

范老师笑了："发现问题没有？有的报了两次，有的漏了。找因数最怕什么？重了、漏了。"

七个字搞定：不重不漏，按顺序

范老师说

口诀：不重不漏，按顺序。

找因数，从小到大，一对一对地找，就不会重、不会漏。

范老师在黑板上演示：

  1. 1. 1. 从1开始：1×360=360，所以 1 和 360 是一对
  2. 2. 2. 依次往上：2×180=360，3×120=360，4×90=360，5×72=360，6×60=360
  3. 3. 3. 继续找：8×45=360，9×40=360，10×36=360，12×30=360
  4. 4. 4. 最后一对：15×24=360，18×20=360——到这儿就齐了

12对，24个因数，一个不多，一个不少。

范老师课上常说："一个也不能多，一个也不能少。"

这句话不只是在说因数分解。做数学题也好，做事也好，"不重不漏"是一种习惯，"按顺序"是一种方法。

为什么是360？

范老师问孩子们："你们知道为什么一圈是360度吗？"

因为360的因数特别多——24个！能被2、3、4、5、6、8、9、10、12……好多数整除。等分起来特别方便，所以古人选了360。

范老师说："360是排名第三的重要数字，仅次于10。"

孩子们眼睛亮了——原来数学不是凭空规定的，每个数字背后都有道理。

同一节课的另一个新招：分解法

找因数靠"不重不漏"，做乘法靠什么？这节课还学了一个新方法——分解法。

什么叫分解法？就是把一个数拆开，拆出"小伙伴"来。

什么是"小伙伴"？就是乘起来等于整百、整千的组合：

  • 4×25=100
  • 8×125=1000
  • 2×5=10

比如 24×125 = ?

  1. 1. 1. 拆：24 = 3×8
  2. 2. 2. 找小伙伴：8 和 125 是小伙伴（8×125=1000）
  3. 3. 3. 凑：24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000

课上有个孩子三秒就算出来了——范老师笑着说"堪比范三秒"。

范老师说："大家口味不一样，有的同学喜欢吃土豆丝，有的喜欢吃薯条。方法喜欢哪种用哪种就好。"

积不变原理也好，分解法也好，能算对、算得快，就是好方法。不强制统一，适合自己的就是最好的。

家长可以做什么

  1. 练因数分解：让孩子试试24的因数有哪些（答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24），用"不重不漏，按顺序"的方法，一对一对找
  2. 背小伙伴：4×25=100、8×125=1000、2×5=10，这三组"小伙伴"记熟了，乘法巧算就开了挂
  3. 不急于求成：范老师说"慢就是快，着急没有用"。方法学会了，速度自然会跟上

课后小练

练习：用今天学的「不重不漏，按顺序」，找出 48 的所有因数。

提示：从小到大，一对一对找——1×48, 2×24, 3×16, 4×12, 6×8

答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48（共10个，5对）

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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