关于范士闯数学范士闯数学 · 学会，不是学过学会，不是学过一个学生，一个档案。范士闯老师清华大学毕业2004 年执教至今，二十余年中小学数学教学经验，专注小学奥数与初中数学1999 年鞍山市理科状元，全国高中数学联赛一等奖独创十六字口诀：精确审题 · 独立思考 · 精细计算 · 规范书写《土豆奥数》...
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课程与班级一览当前在售的课程怎么找 · 按入口分类一、按学科找课小学奥数 —— 按专题（计算、行程、几何、数论、计数…）小学数学 —— 按年级课内同步初中数学 —— 初一/初二/初三，含预习与同步二、跟着班级学（有进度、成体系）如果希望有固定进度、按学期推进，看 学通班级。班级按学期走，适合想系统学...
＋ plus 加号；正号－ minus 减号；负号± plus or minus 正负号× is multiplied by 乘号÷ is divided by 除号＝ is equal to 等于号≠ is not equal to 不等于号≡ is equivalent...
1、几何符号⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △2、代数符号∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，l...
学通数学该如何学习？ 暑假班的学习每次在暑假中的一个月内学完所有的内容，学习的时候应该有个笔记本，听知识点的时候全神贯注，做例题的时候按老师的要求暂停视频，先自己做一遍，再听老师的讲解，如与老师的答案一样，则继续听，如与老师的答案不一样，要找出错因，再做一遍，再听一遍，反复进行到自己能融...
「我想给孩子报课，但不知道他到底什么水平，该从哪开始？」这个问题其实不用问别人。家长自己在家就能做一个大致判断。下面三个方法，都不难。方法一：看错题的类型，不看错的个数把最近三次考试的错题拿出来，按类型分一下：如果错的分散在各个题型——计算也错、应用题也错、几何也错，但没有集中在一类。这通常不是「哪...
很多家长看课表会发现：奥数课不是按章节排的，是按专题排的。计算、数论、几何、行程、和差倍、计数、组合……这些专题各是干什么的？这篇说清楚。一、计算专题练什么：算得快、算得准、算得巧。不是简单地重复加减乘除，而是找规律——比如凑整、提取公因数、等差数列求和。为什么重要：计算是所有其他专题的地基。计算不...
「录播课便宜又随时能看，直播课贵还得按时间，是不是录播就够了？」不一定。这两种课解决的是不同问题。先看清两者的差别直播课固定的上课时间，全班一起走进度可以提问、可以互动，老师当场能看出孩子哪里没懂有作业、有批改、有反馈同学之间能互相带动，有课堂氛围需要按时到，缺课要补录播课随时看，一节可以反复看节奏...
常有家长问：你们都有什么课？我孩子该上哪个？这篇把整个体系说清楚。分成两段看：小学 1–6 年级，初中 1–3 年级。一、小学阶段（1–6 年级）小学部分分两条线，各管各的事：第一条线 · 同步课（跟着课本走）对应学校进度，把当学期课本上的内容学扎实。分「寒暑假预习课」和「春秋同步提高」两种：假期预...
「时间就那么多，是先预习明天的，还是先复习今天的？」我的答案是：先复习，再预习。而且复习的比重要大得多。为什么复习更重要数学是叠加的学科。今天学的「分数加减」，后面要用在「分数乘除」「分数应用题」「比例」里。今天的没掌握，明天学的也是夹生的——就像在没打牢的地基上盖楼。预习是「提前看一眼」，复习是「...
「老师，我家孩子做题太慢了，一张卷子别人半小时，他得一个小时。」这个问题我一般会先反问：您说的慢，是慢在哪一步？三种「慢」，性质完全不同第一种：读题慢。表现是拿着笔半天不动，眼睛在题上来回看。这通常不是缺点，而是还没形成快速抓要点的能力。要练的是「圈关键字」——把读题变成一个方向明确的手上动作，而不...
有家长拿着厚厚的错题本给我看：从三年级抄到五年级，工工整整，三本。然后他问：为什么还是错同一类题？我翻了一下就明白了——这三本不是错题本，是抄题本。「抄题」和「整理」的区别抄题：把题目和正确答案抄下来，抄得很整齐。整理：想清楚三件事——我当时是怎么想的？（错在哪一步）正确的思路在哪一步分岔了？下次遇...
常有家长问我：数学到底该怎么学？有没有一句话能说清楚？有。我一直用十六个字，也是我们课上反复强调的四件事：精确审题 · 独立思考 · 精细计算 · 规范书写这四句话不是口号，是把「数学学不好」这个大问题拆成了四个可以单独练的动作。一、精确审题绝大多数「粗心」，其实卡在这一步。具体要求：读题时用笔圈三...
有家长跟我说：孩子一提数学就烦，作业拖到最后才写，问他为什么，他说「没意思」。这种情况，我一般不建议上来就讲道理或者加压力。先弄清楚是哪种「不想学」。三种「不想学」，原因完全不同第一种：长期挫败型。表现是：题目一难就放弃，做错了也不太在意，说「反正我就是学不好」。原因通常是积累的失败体验太多了——一...
这个问题问得很多，因为「小学挺好，初中掉下来」是真实存在的现象。先说结论：会掉下来的，通常不是因为初中变难了，而是因为小学阶段欠了三笔账。三笔常见的账第一笔：计算只求「算对」，没求「算稳」。小学数学题量少、数字小，靠心算蒙对也能得高分。到了初中，一道题里可能嵌套四五次运算，中途错一步，整题报废。这笔...
错题本这个东西，几乎每个家长都知道要做，但大部分孩子做着做着就变成「抄题本」——抄得工工整整，一学期翻不了三次。问题不在孩子，在「抄」这个动作本身没有带来任何思考。先说三个不用做的不用抄题干。剪下来贴上，或者写「某某练习册 P32 第 7 题」。抄题是最不产生价值的劳动。不用把答案抄上去。答案抄上去...
报课时家长常问：「一周就一次课，两小时，够吗？」先说结论：对大多数孩子，一周一次课是够的；不够的是课后的那 20 分钟。为什么一周一次够一周一次课，一学期 15 次，一学年大约 45-50 次。这个量足够把一个专题讲完、练透、再回顾。真正的问题不在课的次数，在于课与课之间发生了什么。如果一周上完课，...
这是我最想跟家长聊清楚的一个问题。因为「学过了」和「学会了」看起来差不多——都上了课、都写了作业、都说「会了」。但过一个月再看，差别就出来了。三个判断标准一、能不能讲出「为什么」问孩子「这道题为什么这么做」，如果回答是「老师说的」或者「就是这么做的」，那是记住了步骤，不是理解了。真正学会的孩子会说：...
经常有家长问：录播课便宜、随时能看，直播课贵一些、还得固定时间。到底选哪个？先说结论：这不是「哪个更好」的问题，是「你的孩子现在需要什么」的问题。一张对照表维度 录播课 直播课时间 随时，自己安排 固定，按周推进节奏 自己控制，可暂停回看 跟着老师走，有进度压力互动 无（或留言答疑） ...
「上课都听懂了，回家自己做就不会。」这句话我听到的频率，仅次于「我家孩子粗心」。先说结论：「听懂」不等于「会做」，中间差着一整套独立的训练。「听懂」是件很容易的事老师讲一道题，孩子跟着点头，这是「跟上思路」。跟着别人的思路走，比自己开辟思路容易太多了。就像看别人开车很顺，自己上车就手忙脚乱——不是没...
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